（本小题满分14分）
在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，
平面，
，
．
（Ⅰ）若点
在线段
上，且满足
,求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
已知椭圆C的焦点分别为
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标
已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。
已知两点
、
，点
为坐标平面内的动点，满足
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若点
是动点的轨迹上的一点，
是
轴上的一动点，试讨论直线
与圆
的位置关系．
已知数列
的前
项和为
，且
，
；数列
中，
点
在直线
上．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
的前和为，求
；
某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.
但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?