一个盒子中有5只同型号的灯泡，其中有3只合格品，2只不合格品。现在从中依次取出2只，设每只灯泡被取到的可能性都相同，请用“列举法”解答下列问题：（1）求第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品的概率；（2）求至少有一次取到不合格品的概率。
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数是其中是仪器的产量（单位：台）： （1）将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）； （2）当产量为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？
已知． （1）判断奇偶性并证明； （2）判断单调性并用单调性定义证明； （3）若，求实数的取值范围．
（1）已知，求的值； （2）计算：．
已知集合，，． （1）求； （2）若，求的取值范围．
已知二次函数满足且． （1）求的解析式； （2）当时，不等式：恒成立，求实数的范围． （3）设，求的最大值；
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其中
是仪器的产量（单位：台）：
表示为产量
总收益
总成本）；
．
奇偶性并证明；
，求实数
的取值范围．
，求
的值；
．
，
，
．
；
，求
的取值范围．
满足
且
．
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
，求
的最大值；