如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝DC，连结CF。
（1）求证D是BC的中点。
（2）如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论。
（本题7分）如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，
（1）求证：AE=CE.
（2）若AD=
，
，求AE的长.
（本题7分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的
看法，统计整理并制作了如下的统计图
（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“无所谓”的
圆心角的度数；（3）若该学校有2000名家长，请根据该统计结果估算表示“基本赞成”的家长有多少人？
（本题6分）先化简，再求值：
,其中x的值满足:
.
如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥DC， AD⊥DB，AD=DC=CB，
AB=4．以AB所在直线为
轴，过D且垂直于AB的直线为
轴建立平面直角坐标系．
（1）求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标；
（2）求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其
对称轴L．（3）若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使
PDB为等腰三角形的点P有几个?
（不必求点P的坐标，只需说出个数即可）
已知正方形纸片ABCD的边长为2．
操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
探究：(1)观察操作结果，找到一个与△DEP相似的三角形，并证明你的结论；
(2)当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△DEP周长的比是多少？