已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为
.请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
现制定这样一个游戏规则：若所选出的
能使得
有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释
为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．
（1）小明的调查是抽样调查吗？
（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量．
（3）这个调查的结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由．
某中学在一次“爱护环境，节约能源”的活动中，开展了“垃圾分类知多少”专题调查，以随机抽样的方式进行了问卷调查，问卷调查的结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四个阶段，并根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．
（1）本次调查取样的样本容量为；
（2）请你将图①、图②的统计图补充完整；
（3）若该校有学生1500 人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少人？
上海世博会自2010年5月1日起到10月31日止，历时184天．2010年5月21日小红根据前10天的入园人数制作了如下统计图．
（1）请根据统计图所提供的信息填空：这十天入园人数的众数为万人，中位数为万人，极差为万人；
（2）根据统计图所提供的数据，估算世博会期间入园的总人数？
（3）据中国2010年上海世博会官方网统计，世博会期间实际入园总人数为7308万人，求实际入园总人数比估算入园总人数多多少万人？并分析：在利用小红所提供的样本估计入园总人数时，产生较大偏差的原因是什么？
要了解某地区九年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm～175cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图（不完整）．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）该地区共有3000名九年级学生，估计其中身高不低于161cm的人数；
（3）估计该地区九年级学生身高不低于151cm的概率．
某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．
| 类别 |
频率（人数） |
频率 |
| 武术类 |
0.25 |
|
| 书画类 |
20 |
0.2 |
| 棋牌类 |
15 |
b |
| 器乐类 |
||
| 合计 |
a |
1 |
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①a=，b=；
②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；
③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．