如图，在平面直角坐标系中，已知点Ａ坐标为（2，4），直线x＝２与x轴相交于点B，连结OA，抛物线y=x²从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
求线段OA所在直线的函数解析式
设抛物线顶点M的横坐标为m,
①用m的代数式表示点P的坐标；
②当m为何值时，线段PB最短；
当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 二次函数在给定区间上的最值