已知水平地面上有一半径为4的篮球(球心),在斜平行光线的照射下,其阴影为一
椭圆(如图),在平面直角坐标系中,为原点,
所在直线为
轴,设椭圆的方程为
,篮球与地面的接触点为
,且
,则椭圆的离心率为______.
如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列,第2小组的频数为15,则抽取的学生人数为.
已知8个非零实数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,向量,
,
,
,给出下列命题:
①若a1,a2,…,a8为等差数列,则存在,使
+
+
+
与向量
共线;
②若a1,a2,…,a8为公差不为0的等差数列,向量,
,
,则集合M的元素有12个;
③若a1,a2,…,a8为等比数列,则对任意,都有
∥
;
④若a1,a2,…,a8为等比数列,则存在,使
·
<0;
⑤若m=·
,则m的值中至少有一个不小于0.
其中所有真命题的序号是________________.
如图1,已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD-A1 B1Cl D1的棱AA1、BB1、DD1的中点,点M、N、P、Q分别在线段AG、 CF、BE、C1D1上运动,当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q-PMN的俯视图是如图2所示的正方形时,则点Q到PMN的距离为__________.
已知P为抛物线上的动点,点P到直线y=-1的距离为d,定点
,则
的最小值为__________.
函数则使
的x值的集合是____________.