太阳内部四个质子聚变成一个粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子。若太阳辐射能量的总功率P，质子、氦核、正电子的质量分别为mp、mHe、me，真空中光速为c。求t时间内参与核反应的质子数。
如图所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n＝
，一束单色光与界面成θ=450角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现两个光点A和B，A和B相距h＝4.0cm。已知光在真空中的传播速度c=3.0xl08m/s.
i.画出光路图；
ii.求玻璃砖的厚度
如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h。已知大气压强为p0。重力加速度为g，不计活塞与气缸间摩擦。
i．求温度为T1时气休的压强；
ii．现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度
如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的
圆周的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端齐平。质量为m的小球在曲面上距BC的高度为3r处从静止开始下滑，小球与BC间的动摩擦因数
，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧（弹簧形变量为x时的弹性势能表达式为
）求：
（l）小球达到B点时的速度大小vB；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm。
如图所示，在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇的过程
| A．初速度大小关系为v1=v2 |
| B．水平速度大小相等 |
| C．速度变化量相等 |
| D．都做匀变速曲线运动 |
如图所示，天花板上有固定转轴O，长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为M的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A，一端与小球相连，另一端挂着质量为m1的钩码，定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整。小球、钩码均可看作质点，不计一切摩擦，g取10m/s2。
（1）若将OA间距调整为
L，则当轻杆与水平方向夹角为30º时小球恰能保持静止状态，求小球的质量M与钩码的质量m1之比；
（2）若在轻绳下端改挂质量为m2的钩码，且M:m2=4:1，并将OA间距调整为
L，然后将轻杆从水平位置由静止开始释放，求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角θ；
（3）在（2）的情况下，测得杆长L=2.175m，仍将轻杆从水平位置由静止开始释放，当轻杆转至竖直位置时，小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出，求当钩码上升到最高点时，小球与O点的水平距离。