已知椭圆
：
的一个顶点为
（2,0），离心率为
，直线
与椭圆
交于不同的两点
。
（1）求椭圆
的方程
（2）当
的面积为
时，求
的值。
同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，求：
（1）一共有多少种不同的结果；
（2）点数之和4的概率；
（3）至少有一个点数为5的概率．
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
| 使用年限x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 维修费用y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
（1）画出散点图；
（2）若线性相关，则求出回归方程
；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（参考公式：
，
）
某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
。
求图中a的值；
根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
若这100名学生语文成绩某些分数段的人数
与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数。
| 分数段 |
|
|
|
|
x ：y |
1：1 |
2：1 |
3：4 |
4：5 |
设函数
（
）．
（1）讨论
的奇偶性；
（2）当
时，求的单调区间；
（3）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
已知关于
的二次函数
（1）设集合
和
分别从集合
和
中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间
上是增函数的概率.
（2）设点（a,b）是区域
内的随机点，求函数
在区间上是增函数的概率．