在等差数列an和等比数列bn中，a1b11，b48,an的前-优题课

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题文

在等差数列 $\{a_{n}\}$ 和等比数列 $\{b_{n}\}$ 中， $a_{1} = b_{1} = 1$ ， $b_{4} = 8$ , $\{a_{n}\}$ 的前10项和 $S_{10} = 55$ .

（Ⅰ）求 $a_{n}$ 和 $b_{n}$ ；
（Ⅱ）现分别从 $\{a_{n}\}$ 和 $\{b_{n}\}$ 的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率

科目数学题型解答题难度较易

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某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：

	一年级	二年级	三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

已知数列{b_n}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{a_n}的前n项和S_n=nb_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知函数f（x）=（x+a）²+lnx．
（1）当a=时，求函数f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上递增，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）有两个极值点x₁、x₂，且x₁∈（0，），证明：f（x₁）﹣f（x₂）＞﹣ln2．

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）经过点（1，），椭圆C的离心率e=．
（1）求椭圆C的方程；
（2）△ABC的三个顶点都在椭圆上，且△ABC的重心是原点O，证明：△ABC的面积是定值．

已知公比不为1的等比数列{a_n}的首项a₁=，前n项和为S_n，且a₃+S₅，a₄+S₄，a₅+S₃成等差数列．
（1）求等比数列{a_n}的通项公式；
（2）对n∈N₊，在a_n与a_n+1之间插入3ⁿ个数，使这个3ⁿ+2个数成等差数列，记插入的这个3ⁿ个数的和为b_n，且c_n=．求数列{c_n}的前n项和T_n．

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