在等差数列 和等比数列 中， ， , 的前10项和 .
（Ⅰ）求
和
；
（Ⅱ）现分别从
和
的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率
（本小题满分15分）
如图，已知抛物线
，过抛物线上一点
（不同于顶点）作抛物线的切线
，
并交
轴于点
，在直线
上任取一点
，过作
垂直轴于点
，并交于点
，过作直线
垂直于直线，并交轴于点
。
（1）求证：
;
（2）试判断直线
与抛物线的位置关系并说明理由.
（本小题满分15分）已知函数
。
（1）求
的单调区间；
（2）函数
，求证：
时的图象都不在
图象的上方.
如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1
面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。
（1）若AA1=2，求证：
；
（2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值.
（本小题满分14分）已知数列
的每项均为正数，首项
记数列前
项和为
，满足
.
（1）求
的值及数列的通项公式；
（2）若
，记数列
前项和为
，求证：
.
（本小题满分14分）已知向量
，其中
，函数
.
（1）求
的对称中心；
（2）若
，其中
，求
的值.