如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD="CE," 过D作DG∥AC交BC于G.
求证：(1) △GDF≌△CEF;
(2)△ABC是等腰三角形.
如图1，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过点A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）△ABD与△CAE全等吗？请说明理由；
（2）BD、DE、CE之间有什么样的等量关系，并请说明理由；
（3）若直线AE绕A点旋转，如图2，其它条件不变，那么BD与DE、CE的关系如何？（写出关系式即可）．
如图（每小格均为边长是1的正方形），已知点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（4，3），在所给网格图中完成下列各题：
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1与点C1的坐标；
（2）作出△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
（3）求△A2B2C2的面积．
如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．已知∠BAC=82°，
∠C=40°，求∠DAE的大小．
如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，则BC=DE．请说明理由（填空）．
解：∵∠BAD=__________ ( 已知 ) ，
∴∠BAD+∠DAC="_________+_________" ，
即__________=__________．
在△ABC和△ADE中
∴△ABC≌△ADE( )
∴BC="DE" ( )
尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
已知：∠α，线段a、b．
求作：△ABC，使∠B=∠α，AB=b，BC=a．