已知an是等差数列，其前n项和为Sn，bn是等比数列，且a1-优题课

题文

已知 $\{a_{n}\}$ 是等差数列，其前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ， $\{b_{n}\}$ 是等比数列，且 $a_{1} = b_{1} = 2, a_{4} + b_{4} = 27$ ， $S_{4} - b_{4} = 10$ .
（Ⅰ）求数列 $\{a_{n}\}$ 与 $\{b_{n}\}$ 的通项公式；
（Ⅱ）记 $T_{n} = a_{n} b_{1} + a_{n - 1} b_{2} + \dots + a_{1} b_{n}$ ， $n \in N^{*}$ ，证明 $T_{n} + 12 = - 2 a_{n} + 10 b_{n}$ （ $n \in N^{*}$ ）.

科目数学题型解答题难度较易

知识点：数列综合

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已知为等差数列，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式及其前项和；
（Ⅱ）若数列满足求数列的通项公式.

的角的对边分别为，已知.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，,求的值.

求值化简：
(Ⅰ)；
(Ⅱ).

已知，为其反函数.
（Ⅰ）说明函数与图象的关系（只写出结论即可）；
（Ⅱ）证明的图象恒在的图象的上方；
（Ⅲ）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：.

已知函数.
（Ⅰ）若，求的极值；
（Ⅱ）若在定义域内无极值，求实数的取值范围.

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