（本小题满分12分）已知函数
的定义域为
，且对任意
，都有
，当
时，
恒成立．
求证：（1）函数是奇函数；
（2）函数在上是减函数．
（本小题满分12分）“水”这个曾经被人认为取之不尽、用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，影响人民生活的程度．因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2 000亿元，给我国农业造成的损失达1 500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市．为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元；若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水费按原价的200%收费；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按原价的400%收费．如果某人本季度实际用水量为x（x≤7）吨，试计算本季度他应交的水费y.（单位：元）
（本小题满分12分）利用单调性定义判断函数
在[1,4]上的单调性并求其最值.
（本小题满分12分）已知函数
在
上恒有
<2，求
的取值范围．
（本小题满分12分）函数
在R上为奇函数，当
，求的解析式.