(10分) 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率；
(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．
数列
的前
项和为
，数列
的前项的和为
，为等差数列且各项均为正数，
，
，
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）若
，
，
成等比数列，求．
如图，正方形
和
的边长均为1，且它们所在平面互相垂直，
为线段
的中点，
为线段
的中点。
（1）求证：
∥面；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正切值．
在
中，
是角
所对的边，已知
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
的面积为
，求
的值.
O为坐标原点, 
和
两点分别在射线
上移动,且
,动点P满足
,
记点P的轨迹为C.
(I)求
的值;
(II)求P点的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线?
(III)设点G(－1,0),若直线
与曲线C交于M、N两点,且M、N两点都在以G为圆心的圆上,求
的取值范围.
如图, 
两点分别在射线OS,OT上移动,
且
,O为坐标原点,动点P满足
.
(1)求
的值
(2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.