.阅读与理解：
给出公式:
；
；
我们可以根据公式将函数
化为：
（1）根据你的理解将函数
化为
的形式．
（2）求出上题函数
的最小正周期、对称中心．
（3）求函数在区间
上的最大值、最小值及相应的
的值。
已知圆
的方程为
，过点
作圆的两条切线，切点分别为
,直线
恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点。
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆相交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．
如图：四棱锥
中，
（1）证明：
平面
（2）在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面
成角正弦值等于
，若存在，指出点位置，
若不存在，请说明理由．
（本题满分12分 ）设不等式
确定的平面区域为
，
确定的平面区域为
。
（1）定义：横、纵坐标均为整数的点为“整点”，在区域内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；
（2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域的个数为
，求的分布列和数学期望。
（本题满分12分 ）已知数列
的各项均为正数, 
为其前
项的和，且对于任意的
,都有
。
（1）求
的值和数列
的通项公式；
（2）求数列
的前项和
。
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.