如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，一条平行于MN的光线a射向此球体，若出射光线c与MN的交点P和球心O的距离是球半径的
倍，与MN所成的角α＝30°，求（1）完成光路图（2）透明球体的折射率．
如图所示，一质量
的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小
.已知斜面的倾角
，斜面长度
，
，
，空气阻力忽略不计，重力加速度取
.求：
（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）在整个下滑过程中重力对滑块所做功的平均功率。
如图所示，传递带AB始终保持
的速度水平向右匀速运动，将质量
的小物块(可视为质点）轻放在皮带的A点，物块与皮带间的动摩擦因数为0.1，AB之间的距离
，
，求：
（1）物块由A点运动到速度达到2m/s时发生的位移
；
（2）物块由A点运动到B点所经历的时间
.
（3）物块由A点运动到B点的过程中发生的相对位移
和产生的热量
.
我国国防科技工业局在2012年7月30日宣布，“嫦娥三号”将于2013年下半年择机发射。我国已成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，已知该卫星在环月圆轨道绕行
圈所用的时间为
，月球半径为
，月球表面的重力加速度为
.
（1）请推导出“嫦娥二号”卫星离月球表面高度的表达式；
（2）地球和月球的半径之比为
、表面重力加速度之比为
，试求地球和月球的密度之比.
有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿
轴正方向传播，波速均为
.在t＝0时，两列波的波峰正好在
处重合，如图所示.
①求两列波的周期
和
。②求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。
一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的
图象如图所示，已知该气体在状态A时的温度为
．则：
①该气体在状态B、C时的温度分别为多少℃？ ②该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多大？