如图所示，在xoy平面直角坐标系第一象限内分布有垂直向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.5×10-2T，在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线过y轴），极板间距d=0.4m，极板与左侧电路相连接。通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压。a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压
。在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处有一粒子源S，沿x轴正方向连续射出比荷为
，速度为vo=2.0×104m/s带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场后从x轴射出磁场（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）。
（1）当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小。
（2）当滑动头P在ab间某位置时，粒子射出极板的速度偏转角为
，试写出粒子在磁场中运动的时间与的函数关系，并由此计算粒子在磁场中运动的最长时间。
有一根导体棒ab紧靠在竖直的两根导轨上，，如图所示．已知导体棒长L，质量为m，与导轨间的滑动摩擦因数为μ，磁感应强度为B．要使棒ab匀速下滑，应在ab中通入的电流大小和方向如何？
从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB ="15" cm，sBC ="20" cm，试求：
（1）小球的加速度.
（2）拍摄时B球的速度vB=?
（3）拍摄时sCD=?（4）A球上面滚动的小球还有几个？
如图所示，轻质弹簧的劲度系数k=
,将其水平拉着一个重为20N物体在水平面上运动，与弹簧的伸长量为4cm时，物体恰好在水平面上做匀速直线运动，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数。
（2）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时受到的摩擦力有多大？
（3）如果在物体运动过程中突然撤去弹簧。而物体在水平面能继续滑行，这时物体受到的摩擦力多大？
井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s速度达到6m/s后，又以此速度匀速度上升10s，然后匀减速上升，又经10s停在井口。(1)前5秒内物体的位移是多少？(2)最后10秒内物体的平均速度是多大？(3)求矿井的深度。
从离地面125m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求落地的末速度多大？