一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到b点时开始计时-优题课

题文

一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到b点时开始计时，图甲所示为t＝0.25 s时刻介质中的波动图象，图乙为b点从t＝0 s开始计时的振动图象，

求：(1)这列简谐波的传播方向；
(2)t₁＝0.25 s时刻，质点O的速度方向；
(3)质点做简谐运动的频率;
(4)简谐波传播速度的大小．

科目物理题型计算题难度较易

知识点：横波的图象波长、频率和波速的关系

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如图，在足够长的光滑水平面上，物体 $A 、 B 、 C$ 位于同一直线上， $A 位于 B 、 C$ 之间。 $A$ 的质量为 $m$ ， $B 、 C$ 的质量都为 $M$ ，三者都处于静止状态，现使 $A$ 以某一速度向右运动，求和之间满足什么条件才能使 $A$ 只与 $B 、 C$ 各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。

甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿 $x$ 轴正向和负向传播，波速均为，两列波在时的波形曲线如图所示。求

（i）时，介质中偏离平衡位置位移为16的所有质点的坐标；
（ii）从开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为的质点的时间。

如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为 $m_{1} = 2.50 k g$ ，横截面积为 $s_{1} = 80.0 c m^{2}$ ，小活塞的质量为，横截面积为 $s_{2} = 40 c m^{2}$ ；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为 $l = 40.0 c m$ ，气缸外大气压强为 $p = 1.00 \times 10^{5} p a$ ，温度为 $T = 303 K$ 。初始时大活塞与大圆筒底部相距 $\frac{1}{2}$ ，两活塞间封闭气体的温度为 $T_{1} = 495 K$ ，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，求

（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。

如图，一长为10cm的金属棒 $a b$ 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2 $Ω$ 。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取 $10 m / s^{2}$ 。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。

现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的宽度均为d。电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射

（1）求粒子在第2层磁场中运动时速度 $v_{2}$ 的大小与轨迹半径 $r_{2}$ ；

（2）粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为 $θ_{n}$ ，试求 $\sin θ_{n}$ ；

（3）若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第n层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之。

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