半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图1所示，O为圆心．已知玻璃的折射率为
．一束与MN平面成450的平行光束射到玻璃砖的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出．
（1）求能从MN平面射出的光束的宽度为多少？
（2）如果平行光束是以45°角从空气射到半圆柱的平面表面上，如图2所示，设此时从半圆柱面上出射光束的位置与圆心Ｏ的连线跟ＭＯ夹角为φ，试求φ的范围．
甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s钟在同一地点由静止开始，以加速度4m/s2作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：
（1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？
（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？
一个质量为2Kg的木块放在水平地面上，受到一个大小为20N，方向水平向左的拉力作用，同时用沿水平向右的轻弹簧拉着处于静止。要使木块静止在地面上，弹簧的最小伸长量为8cm，最大伸长量为12cm。求弹簧的劲度系数和木块与地面间的动摩擦因数分别是多少？（最大摩擦力等于滑动摩擦力）
设宇航员在某行星上从高为32m处自由释放一重物
，测得重物在第1秒内的下落的高度为2m，则该行星的重力加速度为多大？重物着地的速度有多大？
矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，上升3s，速度达到3m/s,然后匀速上升6s，最后减速上升2s停下，升降机上升的高度为________，在方框中画出升降机运动的v一t图像。
微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3V的电压时，通过的电流为0.3A,此时电动机不转。当加在电动机两端的电压为2.0V时电流为0.8A，这时电动机正常工作。这个电动机的效率为多大？