阅读材料:如图1:直线,点A,B,C,D分别在
和
上,因为“两平行线间的距离处处相等”,所以
,
.
解决问题:如图2:在梯形ABCD中,AB∥CD,AC,BD相交于点O,(n>1的正实数),梯形ABCD的面积为S.请回答下列问题:
(1)请直接写出相应的值:①当n=2时,= ▲ S;②当n=3时,
= ▲ S;
③= ▲ S(用n的代数式表示);
(2)如图3,点E,F分别在AD,BC的中点, EF分别交AC,BD于M,N,,求的值(用n的代数式表示);
(3)在(2)中,根据上面的结论,当时,直接写出n的值.
如图,点A是实验中学图书馆所在位置,每天早上9点有一辆洒水车以100米/分的速度从位于A点北偏东方向的B处开始沿着杏坛路BC洒水,已知杏坛路位于B点南偏西
方向,AB的距离为800米,在离洒水车600米的区域内均会受到音乐声的影响。请问:
(1)∠ABC的度数为°;
(2)洒水车的音乐声是否对图书馆产生影响?若有影响,请求出影响持续的时间;若无影响,请说明理由。(,
,
,
,
,
)
先化简,再求值:,其中
是方程
的根。
解不等式组
某校初一(1)、(2)两个班共104人去参观世界珍稀动物展览.每班人数都在60以内,其中(1)班人数较少,不到50人.该展览的门票价格规定:单张票价格为13元;购票人数在51﹣100人每人门票价为11元;100人以上每人门票价为9元.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.
请问:①两班各有多少名学生?
②两班联合起来购票能省多少钱?
已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|.