化简求值：
，其中
．
如图，已知□ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB＝BE．
如图，点E、F、G、H分别是□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
求证：△BEF≌△DGH．
如图，在平行四边形ABCD中，过AC的中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．求证：△AOE≌△COF．
如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF，连接DE，BE．请你以F为端点和图中已标明的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等．（只需证明一组线段相等即可）
（1）连接________；
（2）猜想________＝________；
（3）写出证明过程．
如图，已知□ABCD．
（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE＝BC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）在（1）的条件下，连接AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC．