阅读下列解方程组的方法,然后回答问题。
解方程组
解:由①—②得 即
③
③×16得 ④
②—④得,从而可得
∴方程组的解是
(1)请你仿上面的解法解方程组
(2)猜测关于的方程组
的解是什么,并利用方程组的解加以验证。
(·湖北武汉,17题,分)(本题8分)已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4)求这个一次函数的解析式求,关于x的不等式kx+3≤6的解集.
(·湖北黄冈,22题,分)(8 分)如图,反比例函数的图象经过点A(
,4),直线
(
)与双曲线
在第二、四象限分别相交于P,Q 两点,与x轴、y 轴分别相交于C,D 两点.
(1)求k 的值;
(2)当时,求△OCD 的面积;
(3)连接OQ,是否存在实数b,使得? 若存在,请求出b 的值;若不存在,请说明理由.
(·湖北衡阳,27题,分)(本小题满分10分)如图,顶点M在轴上的抛物线与直线
相交于A、B两点,且点A在
轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)判断△ABM的形状,并说明理由;
(3)把抛物线与直线的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移,使其顶点为(
,
),当
满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点?
(·湖北衡阳,25题,分)(本小题满分8分)某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体实验.测得成人服药后血液中药物深度(微克/毫升)与服药时间
小时之间的函数关系如图所示(当
时,
与
成反比).
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与
之间的函数关系式;
(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时?
(·湖北武汉,20题,分)(本题8分)如图,已知点A(-4,2)B(-1,-2),□ABCD的对角线交于坐标原点O
(1)请直接写出点C、D的坐标
(2)写出从线段AB到线段CD的变换过程
(3)直接写出□ABCD的面积