阅读下列解方程组的方法，然后回答问题。
解方程组
解：由①—②得
即
③
③×16得
④
②—④得
，从而可得
∴方程组的解是
（1）请你仿上面的解法解方程组
（2）猜测关于
的方程组
的解是什么，并利用方程组的解加以验证。
如图，在等边三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且
，
．试说明：△ADE∽△CDB
如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，AB = 4，求
及AC．（结果保留根号）
解方程：
如图，在平面直角坐标系中，点P
是第一象限直线
上的点，点A
，O是坐标原点，△PAO的面积为
.
⑴求与
的函数关系式,并写出x的取值范围；
⑵探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.
某公司有
型产品40件，
型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
| 型利润 |
型利润 |
|
| 甲店 |
200 |
170 |
| 乙店 |
160 |
150 |
（1）设分配给甲店型产品
件，这家公司卖出这100件产品的总利润为y（元），求y关于的函数关系式，并求出的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。