装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因．
质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离平行放置，如图所示．若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞。不计重力影响。
将小球以6m/s的速度水平抛出去，它落地时的速度为10m/s，（g=10m/s2）求：
（1）小球运动的水平位移s；
（2）小球在空中下落的高度h。
分在火箭发射阶段，宇航员发现当飞船随火箭以
的加速度匀加速上升到某位置时（g为地球表面处的重力加速度），其身下体重测试仪的示数为起动前的
，已知地球半径为R，求：
（1）该处的重力加速度g＇与地表处重力加速度g的比值；
（2）火箭此时离地面的高度h。
分如图所示，在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，O为悬点，O＇为O在水平地面上的投影，已知绳长为a，绳与竖直方向夹角为θ=60°，OO＇间距离为
，某时刻绳被剪断，小球将落到P 点，求：
（1）小球做圆周运动的速度v；
（2）P到O＇的距离l。
分如图所示，可视为质点的小球在竖直放置的光滑圆环内侧做圆周运动，当小球以v="2" m/s的速度通过最高点时恰好对圆环无压力，求圆环的半径r（g="10" m/s2）。
某景观喷泉的喷射装置截面图如图所示，它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的N个喷嘴组成，喷嘴的横截面积均相同，与进水管中心的距离均为r，离水面的高度为h。水泵启动后，水从水池压到喷嘴并沿径向水平喷出，在水池面上的落点与进水管中心的水平距离为R。已知水泵的输出功率恒为P，水的密度为ρ，重力加速度为g，忽略水泵到水面的距离，不计水进入水泵时的速度以及水在管道和空中运动时的机械能损失。求：
（1）水从喷嘴喷出时的速率v；
（2）在水从喷嘴喷出到落入水池面的时间内，水泵对水做的功W和输送水的总质量m；
（3）每个喷嘴的横截面积S0。