如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷
的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
后，电荷以v0=l.5 ×104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）．求：
(1)匀强电场的电场强度E；
(2)图中
时刻电荷与O点的水平距离；
(3)如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从0点出发运动到挡板所需的时间（
取3.14，计算结果保留三位有效数字）
某水力发电站，通过发电机的水流量Q=2m3/s、水流落差为h=5m。若发电机的总效率为η=50%，输出电压为U1=240V，输电线路的总电阻为r=30Ω，允许输电线路上最大的损失功率为输电总功率的6%，为满足用电需求，该输电线路使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？若用户使用的电灯均为“220V、100W”，则最多可使用多少盏这种规格的电灯？
如图所示，交流发电机的矩形线圈在B=0.2T的匀强磁场中匀速转动，线圈的面积为S=100cm2，匝数为N=500匝，线圈的电阻为r=5Ω，负载的电阻为R=25Ω，已知电压表的示数为300
V，求：该交变电流电源电动势瞬时值的表达式（从中性面开始计时）、此发电机的输出功率。
两根光滑的长直金属导轨M N、M′ N′平行置于同一水平面内,导轨间距为l ,电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为尺，电容器的电容为C。长度也为l 、阻值同为R的金属棒a b垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。a b在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q 。求
⑴.a b运动速度v的大小；
⑵.电容器所带的电荷量q 。
如图所示，在距离水平地面
=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀速磁场，正方形线框
的边长
=0.2m，质量
=0.1kg，电阻
=0.8
。某时刻对线框施加竖直向上的恒力
=
，且
边进入磁场时线框以
=2m/s的速度恰好做匀速运动，当线框全部进入磁场后，立即撤去外力，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，
取10m/s。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度
的大小；
（2）线框从开始进入磁场运动到最高点所用的时间；
（3）线框落地时的速度的大小；
（4）线框在运动的全过程中产生的焦耳热
如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R1=3Ω，下端接有电阻R2=6Ω，虚线OO’下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量
、电阻不计的金属杆ab，从OO’上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示。求：
（1）磁感应强度B；
（2）杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q