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题文

某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中各抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:
甲厂:

(1)  试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)  由于以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。

 
甲 厂
   乙 厂
 合计
优质品
 
 
 
 非优质品
 
 
 
  合计
 
 
 

附:  .

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 变量间的相关关系
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已知动圆过定点,且与直线相切;椭圆的对称轴为坐标轴,中心为坐标原点是其一个焦点,又点在椭圆上.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程和椭圆的方程;
(2)过点作直线交轨迹两点,连结,射线交椭圆两点,求面积的最小值.
(3)附加题(本题额外加5分):过椭圆上一动点作圆的两条切线,切点分别为,求的取值范围.

已知椭圆,经过点,且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形.
(1)求椭圆方程;
(2)过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于两点,试问:直线是否过定点?若过定点,请求出此定点,若不过,请说明理由.

已知抛物线,作斜率为1的直线交抛物线于两点,交轴于点,弦的中点为
(1)若,求以线段为直径的圆的方程;
(2)设,若点满足,求的值.

已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线为,右焦点,左右顶点分别为为双曲线上一点(不同于),直线分别与直线交于两点;
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:为定值,并求此定值.

已知复数
(1)求
(2)若,求实数的值.

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