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题文

某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中各抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:
甲厂:

(1)  试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)  由于以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。

 
甲 厂
   乙 厂
 合计
优质品
 
 
 
 非优质品
 
 
 
  合计
 
 
 

附:  .

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 变量间的相关关系
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集合,且,求集合

(14分)已知函数(∈R).
(1)画出当=2时的函数的图象;
(2)若函数在R上具有单调性,求的取值范围.

(14分)已知函数
(1) 判断并证明函数在区间上的单调性
(2)若,求参数的取值范围。

(14分) 如图,已知底角为450的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。

(14分) 已知二次函数满足,且
(1)求的解析式,
(2)若在区间上单调,求实数的取值范围.

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