若
+
=
，-=
，求、
及与夹角
的余弦值.
已知命题
：方程
有两个不等的负实根；
：方程
无实根．若“或”为真，“且”为假，求实数
的取值范围．
如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由
B沿棱柱侧面经过棱C C1到点A1的最短路线长为
,设这条最短路线与CC1的交
点为D．
（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；
（2）在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；
（3）证明：平面A1BD⊥平面A1ABB1．
已知函数f（x）的定义域为R，对任意的
，且当
时，
.
(Ⅰ)求证:函数f（x）为奇函数；
(Ⅱ)求证：
(Ⅲ)求函数
在区间[-n,n](n
)上的最大值和最小值。
在以O为原点的直角坐标系中，点A(4,-3)为△OAB的直角顶点，已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0。
（Ⅰ）求
的坐标；
（Ⅱ）求圆
关于直线OB对称的圆的方程。
已知函数
（Ⅰ）若函数y=f(x)的图象切x轴于点（2，0），求a、b的值；
（Ⅱ）设函数y="f(x)" 
的图象上任意一点的切线斜率为k，试求
的充要条件；
（Ⅲ）若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证
。