如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．点A是切点．B是⊙O上一点．
且PA = PB，连接AO、BO、PO、AB，并延长BO与切线PA相交于点C．
（1）求证：PB是⊙O的切线 ；
（2）求证： AC · PC=" OC" · BC ；
（3）设∠AOC =
，若cos=
，OC =" 15" ，求AB的长。
如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。
如图，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE＝18，BE＝12，CD＝14，求线段EF的长．
两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，求这两个三角形的周长．
在如图所附的格点图中画出两个相似的三角形.
如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AE=x，正方形EFGH的面积为y.
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由.