如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．点A是切点．B是⊙O上一点．
且PA = PB，连接AO、BO、PO、AB，并延长BO与切线PA相交于点C．
（1）求证：PB是⊙O的切线 ；
（2）求证： AC · PC=" OC" · BC ；
（3）设∠AOC =
，若cos=
，OC =" 15" ，求AB的长。
因式分解： －a+2a2－a 3
因式分解：
如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO
为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，tan∠ACB=
，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点
E不与点A，D重合），且∠CEF=∠ACB。
（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）说明△AEF与△DCE相似；
（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标。
如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与y轴交于点A，
与x轴交于点B，与反比例函数
的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐
标为2，
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）直接写出
时x的取值范围。
某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件。如果每
件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）。设每件商品的售价上涨x元（x
为整数），每个月的销售利润为y元，
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？