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题文

为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,将居民的每月生活用水水价
分为三个等级:一级20立方米及以下,二级21~30立方米(含30立方米),三级31立方
米及以上,以下是王聪家水费发票的部分信息:

浙江省××市自来水总公司水费专用
发票联
计费日期:2011-07-01至2011-08-01                   付款期限:
上期抄见数
本期抄见数
加原表用水量(吨)
本期用水量(吨)
889
924
 
35
自来水费(含水资源费)
污水处理费
用水量(吨)
单价元(/吨)
金额(元)
用水量(吨)
单价元(/吨)
金额(元)
阶梯一20
1.30
26.00
20
0.50
10.00
阶梯二10

19.00
10
0.50
5.00
阶梯三5

15.00
5
0.50
2.50
本期实付金额(大写)
柒拾柒元伍角整                        77.50(元)

(注:居民生活用水水价=居民生活自来水费+居民生活污水处理费)
(1)从以上信息可知,水费的收费标准(含污水处理费)是:每月用水20吨及以内为    
/吨,每月用水21~30吨(含30吨)为       元/吨,31立方米及以上为      元/吨.2.9
(2)随着气温的降低,王聪家的用水量也在逐步下降,已知2012年2月份王聪家所缴的水
费为55.20元,请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨.
(3)2012年4月1日起,该市水价在现有的基础上上调了10%,为了节省开支,王聪家决
定把每月水费控制在家庭月收入的1.5%以内,若王聪家的月收入为5428元,则王聪家每月
的用水量最多只能用多少立方米(精确到1立方米).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 含绝对值的一元一次不等式
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如图,M是的中点,过点M的弦MN交弦AB于点C,⊙O的半径为4cm,MN=4cm.

(1)求圆心O到弦MN的距离;(2)求∠ACM的度数.

如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N。求证:

已知二次函数的图象经过A(2,0)B(0,-6)两点.求这个二次函数的表达式.

如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数的顶点为D(1,-1),且与x轴交于O,A两点,二次函数的图象记作,把向右平移m(m>0)个单位得到的图象记作与x轴交于B,C两点,且相交于点P.

(1)①求a,b的值;②求的函数表达式(用含m的式子表示);
(2)若△PBC的面积记作S,求S与m的关系式;(3)是否存在△PBC的面积是△DAB的面积的3倍,若存在,直接写出m的值;若不存在,说明理由.

如图,在△ABC中,点D为BC边的中点,以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB,AC交于点E,F,且∠EDF与∠A互补.

(1)如图1,若AB=AC,且∠A=90°,则线段DE与DF有何数量关系?请直接写出结论;
(2)如图2,若AB=AC,那么(1)中的结论是否还成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,若AB:AC=m:n,探索线段DE与DF的数量关系,并证明你的结论.

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