如图,甲、乙两人分别从A(1,)、B(6,0)两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶,th后,甲到达M点,乙到达N点.
(1)请说明甲、乙两人到达O点前,MN与AB不可能平行.
(2)当t为何值时,△OMN∽△OBA?
(3)甲、乙两人之间的距离为MN的长,设s=MN2,求s与t之间的函数关系式,并求甲、乙两人之间距离的最小值.
九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第(1≤
≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:
时间x(天) |
1≤x<50 |
50≤x≤90 |
售价(元/件) |
x+40 |
90 |
每天销量(件) |
200﹣2x |
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为元.
(1)求出与
的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
如图,中,
,
,
,动点
从点
出发,在
边上以每秒
的速度向点
匀速运动,同时动点
从点
出发,在
边上以每秒
的速度向点
匀速运动,运动时间为
秒(
),连接
。
(1)若与
相似,求
的值;
(2)连接,
,若
,求
的值
已知:如图,在中,
,点
在
上,以
为圆心,
长为半径的圆与
分别交于点
,且
.
(1)判断直线与
的位置关系,并证明你的结论;
(2)若,
,求
的长.
如图,已知点是一次函数
图象与反比例函数
图象的一个交点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)在y轴的右侧,当时,直接写出
的取值范围.
(1)计算:;
(2)解方程:.