.(本小题满分12分)在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.
(Ⅰ)求其中甲、乙二名学生选做同一道题的概率;
(Ⅱ)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求
的概率分布及数学期望.
已知函数的周期为
,且
,将函数
图像上的所有点的横坐标伸长为原来的
倍(纵坐标不变),再将所得图像向右平移
个单位长度后得到函数
的图像.
(1)求函数与
的解析式;
(2)是否存在,使得
按照某种顺序成等差数列?若存在,请求出
的值,若不存在,说明理由;
(3)求实数与正整数
,使得
在
内恰有2013个零点.
已知数列满足:
,令
,
为数列
的前
项和。
(1)求和
;
(2)对任意的正整数,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)如果的三边
满足
,且边
所对的角为
,试求
的范围及此时函数
的值域.
已知某区的绿化覆盖率的统计数据如下表所示:
年份 |
第1年年底 |
第2年年底 |
第3年年底 |
第4年年底 |
绿化覆盖率 (单位: ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
如果以后的几年继续依此速度发展绿化,那么到第几年年底该区的绿化覆盖率可超过?
已知三个数成等比数列,它们的积为
,且
是
与
的等差中项,求这三个数.