．（本小题满分12分）在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题． 规定每位考生必须且只须在其中选做一题． 设4名考生选做这两题的可能性均为
．
（Ⅰ）求其中甲、乙二名学生选做同一道题的概率；
（Ⅱ）设这4名考生中选做第22题的学生个数为
，求的概率分布及数学期望.
已知函数
的周期为
,且
,将函数
图像上的所有点的横坐标伸长为原来的
倍（纵坐标不变）,再将所得图像向右平移
个单位长度后得到函数
的图像.
（1）求函数与的解析式；
（2）是否存在
,使得
按照某种顺序成等差数列？若存在,请求出
的值，若不存在,说明理由；
（3）求实数
与正整数
,使得
在
内恰有2013个零点．
已知数列
满足：
，令
，
为数列
的前
项和。
（1）求
和；
（2）对任意的正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
已知函数
.
（1）求
的最小正周期和单调递增区间；
（2）如果
的三边
满足
，且边
所对的角为
，试求的范围及此时函数的值域．
已知某区的绿化覆盖率的统计数据如下表所示：
| 年份 |
第1年年底 |
第2年年底 |
第3年年底 |
第4年年底 |
| 绿化覆盖率 （单位：  ） |
 |
 |
 |
 |
如果以后的几年继续依此速度发展绿化，那么到第几年年底该区的绿化覆盖率可超过
？
已知
三个数成等比数列，它们的积为
，且
是
与
的等差中项，求这三个数．