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题文

如图,铁路上A,B两站(视为同一直线上的两点)相距25km,C、D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一土特产品收购站E,使C,D两村到E站的距离相等且垂直,则E站应建在距A站多少千米处?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,
如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;
当A、B两点都不在原点时,
如图2,点A、B都在原点的右边
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;
如图3,点A、B都在原点的左边,
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;
如图4,点A、B在原点的两边,
∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣=" a" +(-b)=∣a-b∣;

回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣=2,那么x为____________;
(3)当代数式∣x+1∣=∣x-2∣取最小值时,相应的x的取值范围是.

李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用。下面是他某一周的收支情况表(收入为正,支出为负,单位为元)

(1)到这个周末,李强有多少节余?
(2)照这样,李强一个月(按30天计算)能有多少节余?
(3)按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支?

观察下列各式,回答问题
….
按上述规律填空:
(1)××.
(2)计算:

用火柴棒按下图的方式搭图形:











⑴图①有_____根火柴棒;图②有_____根火柴棒;图③有_____根火柴棒.
⑵按上面的方法继续下去,第100个图形中有多少根火柴棒?

小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记整数为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
求:⑴小虫最后是否回到出发点O?
⑵ 小虫离出发点O最远是多少厘米?
⑶ 在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?

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