如图甲所示，两平行金属板A、B的板长L＝0.2m，板间距d＝0.2m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应。在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左右宽度D＝0.4m，上下范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B＝1×10－2 T．现从t＝0开始，从两极板左侧的中点O处以每秒钟1000个的数量均匀连续地释放出某种正电荷粒子，这些粒子均以v0＝2×105 m/s的速度沿两板间的中线OO′连续进入电场，已知带电粒子的比荷＝1×108C/kg，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变．求：
(1)t＝0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
(2)在0～1s内有多少个带电粒子能进入磁场；
(3)何时由O点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长？
一长
=0.80m的轻绳一端固定在
点，另一端连接一质量=0.10kg的小球，悬点
距离水平地面的高度H = 1.00m。开始时小球处于
点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到点时，轻绳碰到悬点
正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2。求： 
（1）当小球运动到
点时的速度大小；
（2）绳断裂后球从
点抛出并落在水平地面的C点，求C点与
点之间的水平距离；
（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。
甲、乙两个同学在直跑道上进行4×100m接力(如图所示)，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则：
(1)乙在接力区须奔出多少距离？
(2)乙应在距离甲多远时起跑？
如图（a）所示, 水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于AB板的正中间.距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏．现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1.0×102V．在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-2C，速度大小均为v0=1.0×104m/s．带电粒子的重力不计．
求：（1）在t=0时刻进入的粒子，射出电场时竖直方向的速度；
（2）荧光屏上出现的光带长度；
（3）若撤去挡板，同时将粒子的速度均变为v=2.0×104m/s，则荧光屏上出现的光带又为多长?
如图所示，一带电平行板电容器水平放置，金属板M上开有一小孔．有A、B、C三个质量均为m、电荷量均为＋q的带电小球（可视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态．已知M、N两板间距为3L，现使A小球恰好位于小孔中，由静止释放并让三个带电小球保持竖直下落，当A球到达N极板时速度刚好为零，求：
⑴三个小球从静止开始运动到A球刚好到达N板的过程中，重力势能的减少量；
⑵两极板间的电压；
⑶小球在运动过程中的最大速率．
如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来。已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍。求：
（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？
（2）小球运动到最低点时对轨道的最小压力为多少？