如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交l3于点G．
（1）求证：△ADF≌△CBE；
（2）求正方形ABCD的面积；
（3）如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3
表示正方形ABCD的面积S．
阅读材料：我们学过二次函数的图像的平移，如：将二次函数y=2x
的图像沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2(x+3)的图像，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2(x+3)-1的图像.
类似的，将一次函数y=2x的图像沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2(x-1)的图像，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2(x-1)+1的图像.
解决问题：将一次函数y= -x的图像沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数的图像；
将y=
的图像沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数的图像，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数的图像；函数y=
的图像可由哪个反比例函数的图像经过怎样的变换得到？
某市海产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80％，又不能超过大棚总面积的85℅.试确定A种类型店面的数量的范围；
该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75％，B种类型店面的出租率为90％，为使店面的月租费最高，最高月租金是多少？
某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）。
改善后的台阶坡面会加长多少？
改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1）
如图，已知：□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG.
三个同一天出生在同一医院的男孩，由于地震的原因，被医护人员弄混淆了，父母含辛茹苦地将“自己的孩子”养育了20年之后，却意外地发现儿子不是自己亲生……这是电视剧《今生是亲人》诱人的情节和剧中溢出的那浓浓的人间真情，剧中的三个孩子（刘震，杨抗震，高震宝）究竟各是谁家（刘，杨，高）亲生的。对于这个问题，我们可以提出一个数学问题，即：剧中的医护人员将3个孩子送给3位母亲，总共有多少种可能的结果？全送对的概率是多少？至少送对一个的概率又是多少？请你解答这个问题.