如图,把一个等腰直角三角板
放置于矩形
上，
三角板的一个
角的顶点放在
处, 且直角边
在矩形内部绕点旋转，在旋转过程中
与
交于点
.
（1）如图1，试问线段
与
的有何数量关系？并说明理由；
（2）如图1，是否存在
为等腰三角形，若存在，求出的长，若不存在，说明理由.
继续以下探索：
（3）如图2，以
为边在矩形内部作正方形
，直角边所在的直线交
于
，交
于
.设
写出
关于
的函数关系式.
抛物线
交
轴于
两点，交
轴于点
，对称轴为直线
。且A、C两点的坐标分别为
，
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在对称轴上是否存在一个点
，使
的周长最小．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
已知：△
内接于⊙
，过点
作直线
，
为非直径的弦，且
。
（1）求证：是⊙的切线；
（2）若
，
，连结
并延长交于点
，求由弧
、线段
和
所围成的图形的面积．
如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连结AE．
求证：（1）△ACE≌△BCD；
（2）AE∥BC．
如图，司机发现前方十字路口有红灯，立即减速，在B处踩刹车，此时测得司机看正前方人行道的边缘上A处的俯角为30°，汽车滑行到达C处时停车，此时测得司机看A处的俯角为60°。已知汽车刹车后滑行距离BC的长度为3米，求司机眼睛P与地面的距离。（结果保留根号）
（2）