如图，在△ABC中，AC = BC，AB = 8，CD⊥AB，垂足为点D．M为边AB上任意一点，点N在射线CB上（点N与点C不重合），且MC = MN．设AM = x．
（1）如果CD = 3，AM = CM，求AM的长；
（2）如果CD = 3，点N在边BC上．设CN = y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）如果∠ACB = 90°，NE⊥AB，垂足为点E．当点M在边AB上移动时，试判断线段ME的长是否会改变？说明你的理由．
如图，⊙O中，点C为
的中点，∠ACB=120°，OC的延长线与AD交于点D，且∠D=∠B．
（1）求证：AD与⊙O相切；
（2）若点C到弦AB的距离为2，求弦AB的长．
如图，已知在⊙O中，AB、CD是两条弦，且AB⊥CD，于点G，OE⊥BC于点E.
求证：OE=
AD.
如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为
的中点．
（1）求证：AB=BC；
（2）求证：四边形BOCD是菱形．
如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm,MN= 
cm.
（1）求圆心O到弦MN的距离
（2）猜想OM和AB的位置关系，并说明理由。
⊙O的半径为13cm,弦AB∥CD，AB=10cm,CD=24cm.求AB与CD间的距离。