口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1-优题课

如图，矩形 $OABC$ 在平面直角坐标系中， $OA = \sqrt{3} ， AB = 1$ ，将它沿 $OB$ 对折，点 $A$ 落在 $A^{'}$ 处，则 $A^{'}$ 的坐标为＿＿＿＿＿.

如图，自矩形 $ABCD$ 的顶点 $C$ 作 $CE ⊥ BD ， E$ 为垂足，延长 $EC$ 到 $F$ ，使 $CF = BD$ ，连接 $AF$ ，则 $∠ BAF$ 的大小是＿＿＿＿＿.

如图，长方形 $ABCD$ 被分成 $8$ 块，图中的数字是其中 $5$ 块的面积数，则图中阴影部分的面积为＿＿＿＿＿.

将宽为 $\sqrt{3} cm$ 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕 $PQ$ 的长是＿＿＿＿＿.

如图，在菱形 $ABCD$ 中，边长为 $10 ， ∠ A = 60^{\circ}$ ，顺次连接菱形 $ABCD$ 各边中点，可得四边形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ；顺次连接四边形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 各边中点，可得四边形 $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ ；顺次连接四边形 $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ 各边中点，可得四边形 $A_{3} B_{3} C_{3} D_{3} ， \dots$ ，按此规律下去，则四边形 $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ 的周长是＿＿＿＿＿，四边形 $A_{2013} B_{2013} C_{2013} D_{2013}$ 的周长是＿＿＿＿＿.