某商店采购了某品牌的T恤、衬衫、裤子共60件，每款服装按进价至少要购进10件，且恰好用完所带的进货款3700元．设购进T恤x件，衬衫y件．三款服装的进价和预售价如下表：
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）假设所购进服装全部售出，该商店在采购和销售的过程中需支出各种费用共300元．
①求出预估利润W（元）与T恤x（件）的函数关系式；（注：预估利润W＝预售总额－进货款－各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时对应购进各款服装多少件．
(本题12分) 如图，已知二次函数
的图象与
轴交于点
、
，与
轴交于点
，其顶点为
，且直线
的解析式为
．(1) 求二次函数的解析式．
(2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；
(3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点，求四边形ACPB的面积最大值．
(本题12分) 在正方形网格中，A、B为格点，以点
为圆心，
为半径作圆交网格线于点
(如图(1))，过点作圆的切线交网格线于点
，以点为圆心，
为半径作圆交网格线于点
(如图(2))．
问题：(1) 求
的度数；(2) 求证：
；(3)
可以看作是由
经过怎样的变换得到的？并判断
的形状(不用说明理由)．(4) 如图(3)，已知直线
，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形
，使三个顶点
，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．
．(本题10分) 小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不
变)时，地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．且cosA=
，sinA′=
．(1) 求此重物在水平方向移动的距离及在竖直方向移动的距离；
(2) 若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为120°，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到60°，求吊车工作时，工作人员不能站立的区域的面积。
(本题8分) 时代广场一个销售点在销售“盼盼”牌某款童装时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，增加盈利，服装销售点老板打算在“春节”期间采取“购买童装送玩具”活动，并购进了一批样式多样，成本均为4元的玩具。市场调研表明，如果每买1件童装赠送1个玩具，那么平均每天就能多售出8件．(1) 老板要想使这项“购买童装送玩具”活动的利润平均每天达到1200元，买每件童装应送多少个玩具？
(2) 若利润平均每天要超过1200元，买每件童装应送多少个玩具？(直接回答一个结论即可)
(本题10分)已知，如图，△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，且与OA、OB分别交于点D、E. (1) 如图①，判断直线AB与⊙O的位置关系并说明理由；
(2) 如图②，连接CD、CE，当△OAB满足什么条件时，四边形ODCE为菱形，并证明你的结论。
