如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与轴的负-优题课

如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为（0，-3），且BO＝CO。

（1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式
（2）求出随的增大而减小的自变量的取值范围

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数在给定区间上的最值

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $E$ ， $C$ 是 $⊙ O$ 上两点，且 $\hat{EC} = \hat{BC}$ ，连接 $AE$ ， $AC$ ．过点 $C$ 作 $CD ⊥ AE$ 交 $AE$ 的延长线于点 $D$ ．

（1）判定直线 $CD$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $AB = 4$ ， $CD = \sqrt{3}$ ，求图中阴影部分的面积．

如图，反比例函数 $y_{1} = \frac{m}{x} (x > 0)$ 和一次函数 $y_{2} = kx + b$ 的图象都经过点 $A (1, 4)$ 和点 $B (n, 2)$ ．

（1） $m =$ 　　， $n =$ 　　；

（2）求一次函数的解析式，并直接写出 $y_{1} < y_{2}$ 时 $x$ 的取值范围；

（3）若点 $P$ 是反比例函数 $y_{1} = \frac{m}{x} (x > 0)$ 的图象上一点，过点 $P$ 作 $PM ⊥ x$ 轴，垂足为 $M$ ，则 $ΔPOM$ 的面积为　　．

3月14日是国际数学日，"数学是打开科学大门的钥匙．"为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．

信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75

根据信息答案下列问题：

（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

（2）第三组竞赛成绩的众数是　　分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是　　分；

（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为　　人．

在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的 $\frac{4}{5}$ ，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？

襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中．如图，工程队拟沿 $AC$ 方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点 $E$ 处同时施工．要使 $A$ 、 $C$ 、 $E$ 三点在一条直线上，工程队从 $AC$ 上的一点 $B$ 取 $∠ ABD = 140 °$ ， $BD = 560$ 米， $∠ D = 50 °$ ．那么点 $E$ 与点 $D$ 间的距离是多少米？

（参考数据： $\sin 50 ° \approx 0.77$ ， $\cos 50 ° \approx 0.64$ ， $\tan 50 ° \approx 1.19)$

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