在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2的图象过
和
，与
轴交于点
，与
轴交于另一点
，点
是原点
关于点的对称点，连结
、
，设点
。
（1）求抛物线的解析式；
（2）连结
、
，①求
的值；②将
绕点旋转，在旋转过程中如图（2），线段和
的比值会变吗？请说明理由；
（3）设点
是直线
上方的抛物线上一点，连结
，以为边作图示一侧的正方形，随着点的运动，正方形的大小，位置也随之改变，当顶点
或
恰好落在轴上时，直接写出对应点的坐标。
解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
计算：
使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数
，令
，可得
，我们就说
是函数的零点．请根据零点的定义解决下列问题：已知函数
（m为常数）．当m=0时，求该函数的零点
证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；
设函数的两个零点分别为
和
，且
，此时函数图象与
轴的交点分别为A、B（点A在点B左侧），点M在直线
上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．
如图（1），AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G，且AB∥CD，若
，
求BC和OF的长；
求证：
三点共线；小叶从第（1）小题的计算中发现：等式
成立，于是她得到这样的结论：如图（2），在
中，
，
，垂足为
，设
，
，则有等式
成立．请你判断小叶的结论是否正确，若正确，请给予证明，若不正确，请说明理由.
如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线
（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p－1）（p≥2）作x轴的平行线分别交曲线
（x＞0）和
（x＜0）于M，N两点．
求m的值及直线l的解析式；
是否存在实数p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由