如图,在三棱锥A－BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD＝
,BD＝CD＝1,另一个侧面是正三角形
(1)求证：AD^BC
(2)求二面角B－AC－D的大小
(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角？若存在,确定E的位置；若
不存在,说明理由.
A，B两地相距2558m，从A，B两处发出的两束探照灯光照射在上方一架飞机的机身上（如图），飞机离两个探照灯的距离是多少？飞机的高度是多少？
为测量某塔的高度，在A，B两点进行测量的数据如图所示，求塔的高度．
一架飞机从A地飞到B到，两地相距700km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞后，就沿与原来的飞行方向成
角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成
夹角的方向继续飞行直到终点．这样飞机的飞行路程比原来路程700km远了多少？
一架飞机在海拔8000m的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是
，计算这个海岛的宽度．
如图，已知一艘船从30 n mile/h的速度往北偏东
的A岛行驶，计划到达A岛后停留10 min后继续驶往B岛，B岛在A岛的北偏西
的方向上．船到达Ｃ处时是上午10时整，此时测得B岛在北偏西
的方向，经过20 min到达Ｄ处，测得B岛在北偏西
的方向，如果一切正常的话，此船何时能到达B岛？