一轻质细绳一端系一质量为m="0.05" kg 的小球A，另一端套在光滑水平细轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球刚好与水平地面接触，但无相互作用。在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离s=2m，如图所示。现有一滑块B，质量也为m，从斜面上高度h=3m处由静止滑下，与小球碰撞时没有机械能损失、二者互换速度，与档板碰撞时以同样大小的速率反弹。若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，滑块与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2。求：小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数。
(9分)如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点.已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角
，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力.（取
取10m/s2）求
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）运动员落到A点时的动能.
如图所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长
=2m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角
，g=10m/s2。求
（1）细杆转动的角速度
在什么范围内，A、B两绳始终张紧？
（2）当=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？
如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两根长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，
> h，A球刚跨过桌边。若A球、B球相继下落着地后均不再反跳，则C球离开桌边的速度多大？
额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶时，其最大速度可达20m/s，汽车的质量为2t。如果从静止开始做匀加速运动，设运动中阻力不变，加速度为2 m/s2，求
（1）汽车所受的阻力；
（2）这个匀加速运动过程能维持多长时间？
（3）第3s末汽车的瞬时功率。
(9分)如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v多大?圆盘转动的角速度
多大?