（本小题满分12分）某同学在生物研究性学习中，想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
| 日期 |
4月1日 |
4月7日 |
4月15日 |
4月21日 |
4月30日 |
温差 |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
发芽数 颗 |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“均不小于25”的概率．
（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的；如果选取的检验数据是4月1日与4月30日的两组数据，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：
，
）（参考数据：
，
）
在平面直角坐标系
中，直线
在矩阵
对应的变换作用下得到直线
，求实数
、
的值．
如图，
、
是圆
的半径，且
，
是半径上一点：延长
交圆于点
，过作圆的切线交的延长线于点
.求证：
.
已知无穷数列
中，
、
、
、
构成首项为2，公差为－2的等差数列，
、
、、
，构成首项为
，公比为的等比数列，其中
，
.
（1）当
，，时，求数列的通项公式；
（2）若对任意的
，都有
成立．
①当
时，求
的值；
②记数列的前
项和为
．判断是否存在，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
已知函数
（
为常数）．
（1）当
时，求
的单调递减区间；
（2）若
，且对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围.
已知椭圆
的中心在坐标原点，右准线为
，离心率为
．若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，以线段
为直径作圆
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若圆与
轴相切，求圆被直线
截得的线段长.