如图，
、
是圆
的半径，且
，
是半径上一点：延长
交圆于点
，过作圆的切线交的延长线于点
.求证：
.
若四位数
的各位数码
中，任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长，则称为四位三角形数，定义
为的数码组，其中
若 数码组为
型，
， 试求所有四位三角形数的个数．
已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D的中点．
（1）求点A1到平面的BDEF的距离；
（2）求直线A1D与平面BDEF所成的角．
已知在
的展开式中，第6项
为常数项.
（1）求n；
（2）问展开式中的有理项.分别为第几项？说明理由。
7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种?（用数字作答）
（1）两名女生必须相邻而站；
（2）4名男生互不相邻.
已知函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期和单调增区间；
（2）求函数在区间
上的最小值和最大值；
（3）若
，求使
的
取值范围．