三角形
的三个内角
、
、
的对边的长分别为
、
、
，有下列两个条件：（Ⅰ）、、成等差数列；（Ⅱ）、、成等比数列。
现给出三个结论：
①
；②
；③
．
请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之
（本小题满分13分）已知椭圆
：
的焦距为
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
是椭圆与
轴正半轴的交点， 椭圆上是否存在两点
、
，使得
是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）设各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
且
恰好是等比数列
的前三项．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）记数列的前项和为
，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知圆
：
，直线
过定点
．
（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；
（Ⅱ）若与圆相交于
、
两点，求
的面积的最大值，并求此时直线的方程．
（本小题满分12分）在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数
在
上的单调性；
（Ⅱ）设
，且
，求
的值．