(本小题满分12分)
已知向量
与
互相垂直，其中
．
（1）求
和
的值；
（2）若
，求
的值．
有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A，B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5、8、9、9、9；B班5名学生得分为：6，7，8，9，10．
（1）请你估计A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；
（2）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．
（本小题满分12分）已知函数
，且给定条件
．
⑴求
的最大值及最小值；
⑵若又给条件
,且
是
的充分条件,求实数
的取值范围。
已知
是定义在
上的函数，其图象与
轴交于
三点，若
点的坐标为
且
在
和
上有相同的单调性，在
和上有相反的单调性.（1）求
的值；（2）在函数的图象上是否存在一点
，使得在点
的切线斜率为
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
（不等式选讲）
用数学归纳法证明不等式：
（
且
）
（本小题满分16分）
已知⊙
由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足
（1）求实数a,b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；
（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程。