有两个函数
，它们的最小正周期之和为
，且满足
，求这两个函数的解析式，并求
的对称中心坐标及单调区间．
已知
，且满足
，
（1）求
的值；
（2）求
的值．
已知
，求值：
（1）
；
（2）
．
如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：
＋
＝1
的离心率为
，直线l：y=
x与椭圆E相交于A，B两点，AB=
，C，D是椭圆E上异于A，B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N．
（1）求a，b的值；
（2）求证：直线MN的斜率为定值．
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且
，E为PB的中点．
（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，且给定条件
．
的最大值及最小值；
,且
是
的充分条件,求实数
的取值范围。