如果函数f(x)的定义域为
，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)。
（1）证明：
；
（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求a的取值范围。
（本小题满分12分）
编号为
的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
| 运动员编号 |
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| 得分 |
15 |
35 |
21 |
28 |
25 |
36 |
18 |
34 |
| 运动员编号 |
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| 得分 |
17 |
26 |
25 |
33 |
22 |
12 |
31 |
38 |
（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
| 区间 |
 |
 |
 |
| 人数 |
（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50的概率．
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面ABCD．
（I）证明：
；
（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．
（本小题满分12分）
已知等比数列
中，
，公比
．
（I）
为的前n项和，证明：
（II）设
，求数列
的通项公式．
(满分14分)设函数
.若方程
的根为0和2,且
.
(1). 求函数
的解析式;
(2) 已知各项均不为零的数列
满足:
为该数列的前n项和),求该数列的通项
;
(3)如果数列满足
.求证:当
时,恒有
成立.
(满分14分）设函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若当
时,(其中
不等式
恒成立,求实数m的取值范围;
(3)试讨论关于x的方程:
在区间[0,2]上的根的个数.