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题文

有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学AB两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查,A班5名学生得分为:5、8、9、9、9;B班5名学生得分为:6,7,8,9,10.
(1)请你估计AB两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些;
(2)如果把B班5名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 随机思想的发展
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已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为
(Ⅰ)若方程有两个相等的根,求的解析式;
(Ⅱ)若的最大值为正数,求的取值范围。

设数列的前项和为,且,数列为等差数列,公差大于0,且是方程的两个实根
(1) 求数列的通项公式;(2) 若,求数列的前项和

如图(1),△是等腰直角三角形,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使在平面BCEF上的射影O恰好为EC的中点,得到图(2)。
(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积。

(本小题满分14分)
设函数时取得极值.
(1)求ab的值;
(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.

(本小题满分12分)
某校高三级要从3名男生和2名女生中任选3名代表参加学校的演讲比赛.
(1)求男生被选中的概率;
(2)求男生和女生至少有一人被选中的概率.

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