如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B60°，AC3，CD-优题课

如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）求PD的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形

如图所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度数．

如图，△AOB是等边三角形，C为AB上一点，△OAC沿顺时针方向旋转后到达△OBD的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果点E为OA的中点，那么经过上述旋转后，点E旋转到了什么位置？

在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．

解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
．

解方程（组）
（1）
（2）．