如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=4，AD=
时，求线段BG的长．
已知函数y=y1﹣y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且
和x=1时，y的值都是1．求y关于x的函数关系式．
两个反比例函数
，
在第一象限内的图象，如图，点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别为1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与的图象交点，依次是Q1（x1，y1），Q1（x2，y2），Q1（x3，y3），…，Q1（x2005，y2005），求y2005的值．
如图，已知点P（a，b）、Q（b，c）是反比例函数y=
在第一象限内的点，求
的值．
已知点P（﹣1，n）在双曲线y=
上．
（1）若点P（﹣1，n）在直线y=﹣3x上，求m的值；
（2）若点P（﹣1，n）在第三象限，点A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线
上，且
，试比较y1，y2的大小．
对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．