对任意有理数x、y定义运算如下：x△yaxbycxy，这里a-优题课

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，
将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．

（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若，求CD的长．

已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为（，0），（，0）（）．
（1）证明；
（2）若该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值．

随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率．

先化简，再求值：，其中

问题背景
（1）如图1， $△ A B C$ 中， $D E / / B C$ 分别交 $A B$ ， $A C$ 于 $D$ ， $E$ 两点，过点 $E$ 作 $E F / / A B$ 交 $B C$ 于点 $F$ ．请按图示数据填空：

四边形 $D B F E$ 的面积 $S =$
△EFC的面积 $S_{1} =$
△ADE的面积 $S_{2} =$
探究发现
（2）在（1）中，若 $B F = a$ ， $F C = b$ ， $D E$ 与 $B C$ 间的距离为 $h$ ．请证明 $S^{2} = 4 S_{1} S_{2}$
拓展迁移
（3）如图2， $▱ D E F G$ 的四个顶点在△ABC的三边上，若 $△ A D G$ 、 $△ D B E$ 、 $△ G F C$ 的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求 $△ A B C$ 的面积．